Цветан Стоилов Манчев е роден е на 1 октомври 1965 г. в София. Има магистърска степен по икономика от УНСС (1991 г.) и докторска степен по финанси, банково дело, пенсионно осигуряване и застраховане от СУ "Св. Климент Охридски" (2001 г.). Специализирал е в областта на макроикономиката, икономическата и финансова политика, централното банкиране, иконометрията, управлението на проекти, стратегическото планиране и банковия маркетинг в централните банки на Великобритания, Франция, Швейцария и Финландия, както и в институтите за обучение на МВФ и в университета "Еразмус", Холандия.
Работил е като хоноруван преподавател по макроикономика и парично обращение в СУ "Св. Климент Охридски" (1993-1997), Нов български университет (1997 г.) и Частната професионална гимназия "Банкер" (1996-1999). Участвал е в международни и национални изследователски проекти в областта на икономическата и финансова политика, дълговете на страните в преход, управлението на капиталовите потоци и др. Автор е на публикации в български и чуждестранни специализирани издания по въпросите на макроикономическата и паричната политика в периода на преход.
Професионалната си кариера започва през 1991 г. като икономист в управлението за икономически и парични анализи в БНБ. В периода 2003-2009 е подуправител на централната банка. Преди това (2001-2003) Манчев е изпълнителен директор на Агенцията за икономически анализи и прогнози.